Контрольные задания > Построить график функции y=||x+2|-3|
Вопрос:

Построить график функции y=||x+2|-3|

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Функция: y=||x+2|-3|
Краткое пояснение: Построение графика данной функции будем осуществлять пошагово, начиная с простейшей функции y=|x| и постепенно трансформируя её до искомой.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Построение графика функции y = |x|.
    Это функция вида «галочка» с вершиной в точке (0,0) и симметричная относительно оси OY.
  2. Шаг 2: Построение графика функции y = |x+2|.
    График функции y = |x+2| получается сдвигом графика y = |x| на 2 единицы влево вдоль оси OX. Вершина смещается в точку (-2, 0).
  3. Шаг 3: Построение графика функции y = |x+2| - 3.
    График функции y = |x+2| - 3 получается сдвигом графика y = |x+2| на 3 единицы вниз вдоль оси OY. Вершина смещается в точку (-2, -3).
  4. Шаг 4: Построение графика функции y = ||x+2| - 3|.
    Модуль всего выражения ||x+2| - 3| означает, что все отрицательные значения функции (те, что ниже оси OX) нужно «отразить» вверх. То есть, часть графика, лежащую ниже оси OX, нужно зеркально отразить относительно нее.

Примечание: В данном изображении представлен только начальный этап построения — график функции y=|x|.

ГДЗ по фото 📸