Послушивает - в суффиксе пишется И, так как в настоящем или в будущем времени глагол оканчивается на -ываю (-иваю).

Ошибка в утверждении. Глагол послушивает относится к I спряжению, поэтому в суффиксе пишется у (послушует). Если бы глагол оканчивался на -ываю/-иваю, то писалось бы и (например, читаю).