586. Последовательность (сₙ) — арифметическая. Найдите: а) с₁, если с₃₆ = 26 и d = 0,7; б) d, если с₁ = −10 и с₁₅ = 1,2.

Ответ: а) с₁ = 1,5; б) d = 0,8

Решение:

а) Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: сₙ = с₁ + (n - 1)d.

В нашем случае n = 36, c₃₆ = 26, d = 0,7. Подставим значения в формулу:

26 = с₁ + (36 - 1) * 0,7

26 = с₁ + 35 * 0,7

26 = с₁ + 24,5

с₁ = 26 - 24,5

с₁ = 1,5

б) Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: сₙ = с₁ + (n - 1)d.

В нашем случае n = 15, c₁ = -10, c₁₅ = 1,2. Подставим значения в формулу:

1,2 = -10 + (15 - 1) * d

1,2 = -10 + 14d

14d = 1,2 + 10

14d = 11,2

d = 11,2 / 14

d = 0,8

Ответ: а) с₁ = 1,5; б) d = 0,8