1. Последовательность () задана формулой n-го члена = 3 - 1. Найдите ₁; ₃; ₁₀. 2. Найдите пять первых членов последовательности (), если ₁ = -3; +1 = 1/3 .

Ответ: a₁ = 2; a₃ = 8; a₁₀ = 29; x₂ = -1; x₃ = -1/3; x₄ = -1/9; x₅ = -1/27

1. Найдём ₁, ₃, ₁₀:

• Шаг 1: Найдём ₁: \[a_1 = 3 \cdot 1 - 1 = 3 - 1 = 2\]
• Шаг 2: Найдём ₃: \[a_3 = 3 \cdot 3 - 1 = 9 - 1 = 8\]
• Шаг 3: Найдём ₁₀: \[a_{10} = 3 \cdot 10 - 1 = 30 - 1 = 29\]

2. Найдём пять первых членов последовательности ():

• Дано: ₁ = -3; +1 = 1/3 .
• Шаг 1: Найдём x₂: \[x_2 = \frac{1}{3}x_1 = \frac{1}{3} \cdot (-3) = -1\]
• Шаг 2: Найдём x₃: \[x_3 = \frac{1}{3}x_2 = \frac{1}{3} \cdot (-1) = -\frac{1}{3}\]
• Шаг 3: Найдём x₄: \[x_4 = \frac{1}{3}x_3 = \frac{1}{3} \cdot (-\frac{1}{3}) = -\frac{1}{9}\]
• Шаг 4: Найдём x₅: \[x_5 = \frac{1}{3}x_4 = \frac{1}{3} \cdot (-\frac{1}{9}) = -\frac{1}{27}\]

Ответ: a₁ = 2; a₃ = 8; a₁₀ = 29; x₂ = -1; x₃ = -1/3; x₄ = -1/9; x₅ = -1/27