После удара ракеткой теннисный мячик приобрел скорость 252 км/ч, находясь при этом на высоте 2 м над уровнем корта. Непосредственно перед столкновением с кортом скорость мячика была равна 216 км/ч. На сколько изменилась полная механическая энергия теннисного мячика за время полета? Масса мячика 58,5 г. Ускорение свободного падения равно 10 м/с². Ответ выразите в СИ и округлите до целого числа. Если полная механическая энергия увеличилась, то перед числовым значением поставьте знак «+», если уменьшилась знак «-».

Для решения этой задачи нам необходимо рассчитать изменение полной механической энергии мячика. Полная механическая энергия состоит из кинетической и потенциальной энергии.

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с:

$$v_1 = 252 \,\text{км/ч} = 252 \cdot \frac{1000 \,\text{м}}{3600 \,\text{с}} = 70 \,\text{м/с}$$

$$v_2 = 216 \,\text{км/ч} = 216 \cdot \frac{1000 \,\text{м}}{3600 \,\text{с}} = 60 \,\text{м/с}$$

Масса мячика:

$$m = 58.5 \,\text{г} = 0.0585 \,\text{кг}$$

Изменение кинетической энергии:

$$\Delta KE = \frac{1}{2} m (v_1^2 - v_2^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.0585 \,\text{кг} \cdot (70^2 - 60^2) \,\text{(м/с)}^2$$

$$\Delta KE = \frac{1}{2} \cdot 0.0585 \cdot (4900 - 3600) = \frac{1}{2} \cdot 0.0585 \cdot 1300 = 37. \,\text{925 Дж}$$

Изменение потенциальной энергии:

Так как мячик находится на высоте 2 м после удара, а перед столкновением высота равна нулю, изменение потенциальной энергии равно:

$$\Delta PE = mgh = 0.0585 \,\text{кг} \cdot 10 \,\text{м/с}^2 \cdot 2 \,\text{м} = 1.17 \,\text{Дж}$$

Изменение полной механической энергии:

$$\Delta E = \Delta KE + \Delta PE = 37.925 + 1.17 = 39.095 \,\text{Дж}$$

Округляем до целого числа: 39 Дж.

Так как полная механическая энергия увеличилась, ставим знак «+».

Ответ: +39