После того как \( \frac{1}{9} \) заготовленного на зиму сена было израсходовано на кормление животных, осталось 36 т. Сколько тонн сена было заготовлено на зиму?

Обозначим количество заготовленного сена за \( x \; \text{т} \). После израсходования \( \frac{1}{9} \) его осталось \( \frac{8}{9}x \), что равно 36 т. Решаем уравнение: \[ \frac{8}{9}x = 36 \] Умножим обе стороны на 9: \[ 8x = 324 \] Разделим обе стороны на 8: \[ x = 40,5 \; \text{т} \] Ответ: заготовлено \( 40,5 \; \text{т} \) сена.