После сбора урожая Владимир Валерьевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,1 м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 400 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два.

Дано:

\( \Delta x = 0,1 \text{ м} \)

\( m = 400 \text{ кг} \)

\( g \approx 10 \text{ Н/кг} \) (приближенное значение ускорения свободного падения)

Количество пружин = 2

Найти:

\( k \) — жёсткость одной пружины

Решение:

1. Определим вес груза (картошки):

\( P = m \cdot g = 400 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 4000 \text{ Н} \)

2. Так как нагрузка распределяется поровну между двумя пружинами, то сила, действующая на каждую пружину, равна:

\( F = \frac{P}{2} = \frac{4000 \text{ Н}}{2} = 2000 \text{ Н} \)

3. Используем закон Гука для определения жёсткости пружины: \( F = k \cdot \Delta x \). Отсюда выразим жёсткость \( k \):

\( k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{2000 \text{ Н}}{0,1 \text{ м}} = 20000 \text{ Н/м} \)

Ответ: 20000 Н/м.