Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаПользуясь данными чертежа, найдите ВН.
Ответ:
Смотри, тут всё просто: нужно найти высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла. Разбираемся:
В прямоугольном треугольнике ABC высота BH, проведённая к гипотенузе AC, делит его на два подобных треугольника: ABH и CBH. Также треугольники ABH и CBH подобны исходному треугольнику ABC.
Из подобия треугольников следует соотношение:
\[BH^2 = AH \cdot HC\]где AH и HC - отрезки, на которые высота BH делит гипотенузу AC.
Подставляем известные значения:
\[BH^2 = 64 \cdot 36\]Теперь извлекаем квадратный корень, чтобы найти BH:
\[BH = \sqrt{64 \cdot 36} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{36} = 8 \cdot 6 = 48\]Ответ: 48
Проверка за 10 секунд: Высота, проведённая к гипотенузе, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она делит гипотенузу.
Доп. профит: Читерский прием: Если знаешь оба отрезка гипотенузы, то просто перемножь их и извлеки квадратный корень. Это быстрее, чем искать подобные треугольники!
