Пользуясь данными чертежа и зная, что ВР = 40, найдите РК.

В треугольнике АВК, ВР является биссектрисой и высотой, так как треугольник равнобедренный (AB=AK, отмечено штрихами). Следовательно, ВР также является медианой, и точка Р делит основание АК пополам. В прямоугольном треугольнике АРВ, угол А равен 30 градусов. Тангенс 30 градусов равен отношению противолежащего катета (ВР) к прилежащему катету (АР). Таким образом, АР = ВР / tg(30°) = 40 / (1/√3) = 40√3. Так как РК = АР, то РК = 40√3.