Пользуясь алгоритмом построения графиков, постройте на одной координатной плоскости графики зависимости y = kx, если: k = 1; k = -1; k = 2; k = -2; k = 1/2; k = -1/2. Какой вывод вы наблюдаете?

Построение графиков функций y = kx

Для построения графиков функций вида y = kx, где k — коэффициент пропорциональности, нам нужно найти несколько точек для каждой прямой. Все эти прямые проходят через начало координат (0, 0).

Графики для заданных значений k:

• k = 1: Прямая y = x. Проходит через точки (0, 0) и (1, 1).
• k = -1: Прямая y = -x. Проходит через точки (0, 0) и (1, -1).
• k = 2: Прямая y = 2x. Проходит через точки (0, 0) и (1, 2).
• k = -2: Прямая y = -2x. Проходит через точки (0, 0) и (1, -2).
• k = 1/2: Прямая y = 1/2x. Проходит через точки (0, 0) и (2, 1).
• k = -1/2: Прямая y = -1/2x. Проходит через точки (0, 0) и (2, -1).

Наблюдаемый вывод:

• Все графики являются прямыми линиями, проходящими через начало координат (0, 0).
• При k > 0 прямые располагаются в I и III координатных четвертях. Чем больше значение k, тем круче наклон прямой.
• При k < 0 прямые располагаются во II и IV координатных четвертях. Чем меньше (более отрицательное) значение k, тем круче наклон прямой.
• При |k| > 1 прямая наклонена круче, чем y = x или y = -x.
• При 0 < |k| < 1 прямая наклонена положе, чем y = x или y = -x.

Ответ: Все графики представляют собой прямые, проходящие через начало координат. Наклон и направление прямых зависят от знака и абсолютного значения коэффициента k.