пользоваться транспортиром нет необходимости; б) выпишите все пары смежных углов на рисунке. Углы: A) ∠NZR Б) ∠RZH B) ∠EZN Г) ∠HZN Д) ∠HZE E) ∠EZR Градусные меры: 1) 90° 2) 21° 3) 69° 4) 111° 5) 180° В таблицу занесите номера градусных мер, соответствующие буквам Буквы (углы): А Б В Г Д Е Цифры от 1 до 5:

Решение:

Для решения этой задачи необходимо определить, какие углы на рисунке являются смежными, и сопоставить их с предложенными градусными мерами.

Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие составляют развёрнутый угол (180°).

• ∠NZR и ∠RZH не являются смежными, так как они не образуют развёрнутый угол. ∠NZR = 90°.
• ∠RZH и ∠HZE являются смежными, так как ∠RZH + ∠HZE = ∠RZE = 180° (угол HZE = 180° - 21° = 159°). Или, если посмотреть на прямую HN, то ∠RZH и ∠RZE — смежные. ∠RZE = 180°. ∠HZE = 180° - ∠RZH.
• ∠EZN и ∠NZR являются смежными, так как ∠EZN + ∠NZR = ∠EZR. Если ∠NZR = 90°, то ∠EZN + 90° = 180° (при условии, что E, Z, H лежат на одной прямой).
• ∠HZE и ∠EZN являются смежными, так как ∠HZE + ∠EZN = ∠HZN = 180° (при условии, что H, Z, N лежат на одной прямой).
• ∠NZR и ∠RZH не смежные.
• ∠RZH и ∠HZE не смежные.
• ∠EZN и ∠NZR не смежные.
• ∠HZN — развёрнутый угол, 180°.

Исходя из рисунка, где ∠NZR = 90° (прямой угол), и ∠EZN = 21° (измерен), то:

• ∠RZH = ∠NZR - ∠NZE = 90° - 21° = 69°. Это соответствует мере 3.
• ∠HZE = 180° - ∠RZH = 180° - 69° = 111°. Это соответствует мере 4.
• ∠EZR = 180° - ∠NZR = 180° - 90° = 90°. Это соответствует мере 1.

Смежные углы:

• ∠EZN и ∠NZR: 21° + 90° = 111° (не 180°).
• ∠EZN и ∠HZE: 21° + 111° = 132° (не 180°).
• ∠NZR и ∠RZH: 90° + 69° = 159° (не 180°).
• ∠RZH и ∠HZE: 69° + 111° = 180°. Это смежные углы.
• ∠EZN и ∠EZR: 21° + 90° = 111° (не 180°).
• ∠NZR и ∠EZR: 90° + 90° = 180°. Это смежные углы.

Таким образом, смежные пары углов:

• ∠RZH и ∠HZE (69° и 111°)
• ∠NZR и ∠EZR (90° и 90°)

Заполняем таблицу:

Уточняем пары смежных углов:

∠EZN = 21° (2)

∠NZR = 90° (1)

∠RZH = 69° (3)

∠HZE = 111° (4)

∠EZR = 90° (1)

∠HZN = 180° (5)

Пары смежных углов:

• ∠EZN (2) + ∠HZE (4) = 21° + 111° = 132° (не смежные)
• ∠EZN (2) + ∠NZR (1) = 21° + 90° = 111° (не смежные)
• ∠EZN (2) + ∠EZR (1) = 21° + 90° = 111° (не смежные)
• ∠NZR (1) + ∠RZH (3) = 90° + 69° = 159° (не смежные)
• ∠NZR (1) + ∠EZR (1) = 90° + 90° = 180°. Смежные.
• ∠RZH (3) + ∠HZE (4) = 69° + 111° = 180°. Смежные.
• ∠HZE (4) + ∠EZN (2) = 111° + 21° = 132° (не смежные)
• ∠EZR (1) — прямой угол.

Смежные углы — это пары углов, которые в сумме дают 180°. На рисунке такими парами являются:

• ∠NZR и ∠EZR (90° + 90° = 180°)
• ∠RZH и ∠HZE (69° + 111° = 180°)

Заполняем таблицу:

Поскольку нужно выписать ВСЕ пары смежных углов, то:

А) ∠NZR (1) и ∠EZR (1)

Б) ∠RZH (3) и ∠HZE (4)

В) ∠EZN (2) и ∠HZN (5) (это не совсем смежные, но образуют развернутый угол)

Г) ∠HZN (5)

Д) ∠HZE (4) и ∠RZH (3)

Е) ∠EZR (1) и ∠NZR (1)

Если вопрос