Половина трети - это значит, что одну треть разделили пополам. Представим целое в виде 1.
Треть от целого: $$\frac{1}{3}$$
Половина от трети: $$\frac{1}{3} : 2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$$
Ответ: $$\frac{1}{6}$$ - это одна шестая часть целого.