Половина числа на 72 больше трети этого числа. Какое это число?

Пусть x - это искомое число.

По условию, половина числа (x/2) на 72 больше трети этого числа (x/3). Это можно записать в виде уравнения:

$$ \frac{x}{2} = \frac{x}{3} + 72 $$

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3):

$$ 6 \cdot \frac{x}{2} = 6 \cdot (\frac{x}{3} + 72) $$

$$ 3x = 2x + 432 $$

Теперь перенесем 2x в левую часть уравнения:

$$ 3x - 2x = 432 $$

$$ x = 432 $$

Следовательно, искомое число равно 432.

Проверим:

Половина числа: 432 / 2 = 216

Треть числа: 432 / 3 = 144

Разница: 216 - 144 = 72 (соответствует условию задачи)

Определим число, половина которого равна $$\frac{1}{3}x + 72$$

$$\frac{1}{2}x = \frac{1}{3}x + 72$$

$$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 72$$

$$\frac{3}{6}x - \frac{2}{6}x = 72$$

$$\frac{1}{6}x = 72$$

$$x = 72 \cdot 6$$

$$x = 432$$

Значит, искомое число 432.

Ответ: 432