Полосовой магнит подвешен на пружине жёсткостью k = 500 Н/м непосредственно на оси неподвижной закреплённой проволочной катушки, подключённой к источнику постоянного напряжения, как показано на рисунке. При этом пружина растянута на x0 = 2 см. Найди удлинение x пружины после замыкания ключа, если известно, что катушка с током действует на магнит с постоянной силой F = 20 Н, а магнит не касается катушки. Искомую величину вырази в сантиметрах и округли до целого числа.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим условие равновесия до замыкания ключа. Сила тяжести магнита (mg) уравновешивается силой упругости пружины при растяжении x₀. По закону Гука: \( mg = kx_{0} \).
2. Шаг 2: Определим условие равновесия после замыкания ключа. Теперь на магнит действуют сила тяжести (mg), сила упругости пружины \( kx \) и сила \( F \) со стороны катушки. В состоянии равновесия: \( mg + F = kx \).
3. Шаг 3: Выразим \( mg \) из первого уравнения: \( mg = kx_{0} \).
4. Шаг 4: Подставим это выражение во второе уравнение: \( kx_{0} + F = kx \).
5. Шаг 5: Выразим искомое удлинение \( x \): \( x = x_{0} + \frac{F}{k} \).
6. Шаг 6: Подставим известные значения: \( x_{0} = 2 \) см, \( F = 20 \) Н, \( k = 500 \) Н/м. Важно привести все единицы к одной системе. Переведём \( x_{0} \) в метры: \( x_{0} = 0.02 \) м.
7. Шаг 7: Вычислим \( x \): \( x = 0.02 \text{ м} + \frac{20 \text{ Н}}{500 \text{ Н/м}} \)
8. Шаг 8: \( \frac{20}{500} = \frac{2}{50} = 0.04 \) м.
9. Шаг 9: \( x = 0.02 \text{ м} + 0.04 \text{ м} = 0.06 \) м.
10. Шаг 10: Переведём результат в сантиметры: \( x = 0.06 \text{ м} \cdot 100 \text{ см/м} = 6 \) см.
11. Шаг 11: Округлим до целого числа (результат уже целый).

Ответ: 6 см