Поли (пожарная машина) за 5 часов проезжает тот же путь, что Эмбер (скорая помощь) за 3 часа. Скорость Поли на 16 км/ч меньше скорости Эмбер. Найдите скорость Поли и Эмбер.

Решение:

Обозначим скорость Эмбер как \( v_Э \) км/ч, а скорость Поли как \( v_П \) км/ч.

Путь, который проезжает Эмбер за 3 часа: \( S = v_Э \cdot 3 \).

Путь, который проезжает Поли за 5 часов: \( S = v_П \cdot 5 \).

Так как пути равны, то \( v_Э \cdot 3 = v_П \cdot 5 \).

Также известно, что скорость Поли на 16 км/ч меньше скорости Эмбер: \( v_П = v_Э - 16 \).

Подставим второе уравнение в первое:

\( v_Э \cdot 3 = (v_Э - 16) \cdot 5 \)

\( 3v_Э = 5v_Э - 80 \)

\( 5v_Э - 3v_Э = 80 \)

\( 2v_Э = 80 \)

\( v_Э = \frac{80}{2} \)

\( v_Э = 40 \) км/ч

Теперь найдем скорость Поли:

\( v_П = v_Э - 16 \)

\( v_П = 40 - 16 \)

\( v_П = 24 \) км/ч

Проверим: Путь Эмбер = \( 40 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 120 \text{ км} \). Путь Поли = \( 24 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 120 \text{ км} \).

Ответ: Скорость Поли 24 км/ч, скорость Эмбер 40 км/ч.