Поезд прошёл 485 км. Первые 2 ч поезд шёл со скоростью 55 км/ч, а потом со скоростью 75 км/ч. Сколько времени поезд затратил на весь путь?

Решение:

1. 1. Найдем расстояние, которое поезд прошёл за первые 2 часа:
   \( S_1 = v_1 \cdot t_1 \)
   \( S_1 = 55 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 110 \text{ км} \)
2. 2. Найдем расстояние, которое поезд прошёл с другой скоростью:
   \( S_2 = S_{всего} - S_1 \)
   \( S_2 = 485 \text{ км} - 110 \text{ км} = 375 \text{ км} \)
3. 3. Найдем время, которое поезд затратил на вторую часть пути:
   \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} \)
   \( t_2 = \frac{375 \text{ км}}{75 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \)
4. 4. Найдем общее время в пути:
   \( t_{общее} = t_1 + t_2 \)
   \( t_{общее} = 2 \text{ ч} + 5 \text{ ч} = 7 \text{ ч} \)

Ответ: 7 часов.