Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, идущего в том же направлении параллельно путям 3 км/ч, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метра

Решение:

Определим относительную скорость поездов. Так как поезда двигаются в одном направлении, вычитаем скорость медленного поезда из скорости быстрого:

\[v_{отн} = v_{быстр} - v_{медл}\] \[v_{отн} = 93 \,\text{км/ч} - 3 \,\text{км/ч} = 90 \,\text{км/ч}\]

Переведем относительную скорость из км/ч в м/с. Для этого умножим на \(\frac{1000}{3600}\) или \(\frac{5}{18}\):

\[v_{отн} = 90 \,\text{км/ч} = 90 \cdot \frac{5}{18} \,\text{м/с} = 25 \,\text{м/с}\]

Определим длину поезда, умножив относительную скорость на время, за которое он проезжает мимо медленного поезда:

\[L = v_{отн} \cdot t\] \[L = 25 \,\text{м/с} \cdot 8 \,\text{с} = 200 \,\text{м}\]