Поезд, длина которого равна 800 м, начинает проходить через мост длиной 1200 м. Время, за которое поезд проходит мост, равно 2 мин. Найдите скорость поезда.

Дано:

Длина поезда: \( L_{поезда} = 800 \text{ м} \)

Длина моста: \( L_{моста} = 1200 \text{ м} \)

Время: \( t = 2 \text{ мин} = 120 \text{ с} \)

Найти:

Скорость поезда: \( v \)

Решение:

Чтобы поезд полностью прошёл мост, ему нужно преодолеть расстояние, равное сумме его собственной длины и длины моста.

Общее расстояние \( S = L_{поезда} + L_{моста} \)

\[ S = 800 \text{ м} + 1200 \text{ м} = 2000 \text{ м} \]

Время движения \( t = 2 \text{ мин} = 2 \times 60 \text{ с} = 120 \text{ с} \)

Скорость поезда вычисляется по формуле: \( v = \frac{S}{t} \)

\[ v = \frac{2000 \text{ м}}{120 \text{ с}} = \frac{200}{12} \text{ м/с} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \]

Переведём скорость в км/ч:

\[ v = \frac{50}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \times \frac{3600 \text{ с}}{1 \text{ ч}} \times \frac{1 \text{ км}}{1000 \text{ м}} = \frac{50 \times 3600}{3 \times 1000} \text{ км/ч} = \frac{50 \times 36}{30} \text{ км/ч} = 50 \text{ км/ч} \]

Ответ: Скорость поезда равна \( \frac{50}{3} \text{ м/с} \) или \( 50 \text{ км/ч} \).