Подставьте вместо символа * такое число, чтобы графики заданных линейных функций совпадали; установите, в каких случаях это задание некорректно: 10.8. a) y*x + 5 и у=х+7; б) у*x+8 и у= 5x + 8; в) у 6х3 и у = *х - 3; г) у 7х9 и у = х 8.

Чтобы графики линейных функций совпадали, необходимо, чтобы коэффициенты при х и свободные члены были равны.

10.8. а) $$y = *x + 5$$ и $$y = x + 7$$

Коэффициент при х в первой функции равен *, во второй функции равен 1, следовательно, *=1. Свободный член в первой функции равен 5, во второй функции равен 7, следовательно, 5=7. Данное равенство неверно. Задание некорректно.

б) $$y = *x + 8$$ и $$y = 5x + 8$$

Коэффициент при х в первой функции равен *, во второй функции равен 5, следовательно, *=5. Свободный член в первой функции равен 8, во второй функции равен 8, следовательно, 8=8. Данное равенство верно, графики функций совпадают при *=5.

в) $$y = 6x - 3$$ и $$y = *x - 3$$

Коэффициент при х в первой функции равен 6, во второй функции равен *, следовательно, *=6. Свободный член в первой функции равен -3, во второй функции равен -3, следовательно, -3=-3. Данное равенство верно, графики функций совпадают при *=6.

г) $$y = 7x - 9$$ и $$y = *x - 8$$

Коэффициент при х в первой функции равен 7, во второй функции равен *, следовательно, *=7. Свободный член в первой функции равен -9, во второй функции равен -8, следовательно, -9=-8. Данное равенство неверно. Задание некорректно.

Ответ: а) задание некорректно; б) * = 5; в) * = 6; г) задание некорректно.