Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Подпиши чему равна площадь кругового сегмента R=2.
Ответ:
Краткое пояснение: Площадь кругового сегмента вычисляется по формуле, учитывающей радиус и угол сегмента.
180°
Площадь кругового сегмента с углом 180° и радиусом R=2 равна половине площади круга.
Площадь круга: \[S = \pi R^2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi\]
Площадь сегмента: \[S_{сегмента} = \frac{1}{2} S = \frac{1}{2} \cdot 4\pi = 2\pi\]
Площадь круга: \[S = \pi R^2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi\]
Площадь сегмента: \[S_{сегмента} = \frac{1}{2} S = \frac{1}{2} \cdot 4\pi = 2\pi\]
Ответ: 2π
45°
Площадь кругового сегмента с углом 45° и радиусом R=2:
Угол в радианах: \[\frac{45}{180} \cdot \pi = \frac{\pi}{4}\]
Площадь сегмента: \[S = \frac{1}{2} R^2 \theta = \frac{1}{2} \cdot 2^2 \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{4\pi}{8} = \frac{\pi}{2}\]
Угол в радианах: \[\frac{45}{180} \cdot \pi = \frac{\pi}{4}\]
Площадь сегмента: \[S = \frac{1}{2} R^2 \theta = \frac{1}{2} \cdot 2^2 \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{4\pi}{8} = \frac{\pi}{2}\]
Ответ: π/2
120°
Площадь кругового сегмента с углом 120° и радиусом R=2:
Угол в радианах: \[\frac{120}{180} \cdot \pi = \frac{2\pi}{3}\]
Площадь сегмента: \[S = \frac{1}{2} R^2 \theta = \frac{1}{2} \cdot 2^2 \cdot \frac{2\pi}{3} = \frac{8\pi}{6} = \frac{4\pi}{3}\]
Угол в радианах: \[\frac{120}{180} \cdot \pi = \frac{2\pi}{3}\]
Площадь сегмента: \[S = \frac{1}{2} R^2 \theta = \frac{1}{2} \cdot 2^2 \cdot \frac{2\pi}{3} = \frac{8\pi}{6} = \frac{4\pi}{3}\]
Ответ: 4π/3
