Поднимая груз по наклонной плоскости на высоту 2 м, совершил работу 3000 Дж. Определите массу груза, если КПД наклонной плоскости 80%.

Решение:

Дано:
h = 2 м
A_полн = 3000 Дж
η = 80% = 0,8

Найти:
m (массу груза)

1. Найдем полезную работу (A_пол):
Используем формулу КПД:
\[ \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \]

Выразим полезную работу:
\[ A_{пол} = \eta \cdot A_{полн} \]

\[ A_{пол} = 0,8 \cdot 3000 \text{ Дж} = 2400 \text{ Дж} \]

2. Найдем массу груза (m):
Полезная работа равна работе по подъёму груза:
\[ A_{пол} = m \cdot g \cdot h \]

Примем \( g \approx 10 \) Н/кг:

\[ 2400 \text{ Дж} = m \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ м} \]\[ 2400 \text{ Дж} = m \cdot 20 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{кг}} \]

Выразим массу:
\[ m = \frac{2400 \text{ Дж}}{20 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{кг}}} = 120 \text{ кг} \]

Ответ: Масса груза равна 120 кг.