Подготовка к итоговой по алгебре 8Д (повтор) 2/15 Условие задания: Реши уравнение √x^2 - 6 = 4. Ответ: x = ±√

Решение:

Дано уравнение: \( \sqrt{x^2 - 6} = 4 \).

1. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt{x^2 - 6})^2 = 4^2 \)
2. Получим: \( x^2 - 6 = 16 \)
3. Прибавим 6 к обеим частям уравнения: \( x^2 = 16 + 6 \)
4. Итого: \( x^2 = 22 \)
5. Извлечём квадратный корень из обеих частей: \( x = \pm \sqrt{22} \)

Ответ: \( x = \pm \sqrt{22} \).