Подготовка к итоговой контрольной.

Подготовка к итоговой контрольной.

Задание 1:

\( \left(\frac{2}{7} - \frac{1}{14}\right)^2 \cdot 3,5 - 1,75 \)

1. \( \frac{2}{7} - \frac{1}{14} = \frac{4}{14} - \frac{1}{14} = \frac{3}{14} \)
2. \( \frac{3}{14} \cdot 3,5 = \frac{3}{14} \cdot \frac{35}{10} = \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{2} = \frac{3 \cdot 7}{14 \cdot 2} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4} = 0,75 \)
3. \( 0,75 - 1,75 = -1 \)

Ответ: -1

Задание 2:

\( \frac{24^2 - 11^2}{15 \cdot 39} \)

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \)

\( \frac{(24-11)(24+11)}{15 \cdot 39} = \frac{13 \cdot 35}{15 \cdot 39} \)

Сокращаем дроби:

\( \frac{13 \cdot 35}{15 \cdot 39} = \frac{13}{15} \cdot \frac{35}{39} \)

\( 13 \) и \( 39 \) сокращаются на \( 13 \) (получаем \( 1 \) и \( 3 \)).

\( 35 \) и \( 15 \) сокращаются на \( 5 \) (получаем \( 7 \) и \( 3 \)).

\( \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 3} = \frac{7}{9} \)

Ответ: \( \frac{7}{9} \)