6. Подчеркнуть такие ответы в скобках, чтобы тождества были верными. a) 6√b² = (6b;-6b; 6|b|). б) -b√b² = (b²;-b²;-|b|b|). в) √b¹⁶ = (b⁸; -b⁸). 7. Отметить верные равенства. ☐ a) √(7-√7)² =7-√7. ☐ б) √(7-√7)² = √7 -7. ☐ в) √(√21-5)² = √21-5. ☐ г) √(√21-5)² = 5-√21. 8. Решить примеры. a) √85²-36² = б) √11² +60² = 9. Упростить выражения. a) √c²-6c+9 (где c≥3)= б) √21+8√5 =

6. a) 6√b² = 6|b|. Здесь используется свойство арифметического квадратного корня: √(x²) = |x|, где |x| - абсолютное значение x. б) -b√b² = -b|b|. Аналогично, применяем свойство арифметического квадратного корня, учитывая знак минус перед выражением. в) √b¹⁶ = b⁸. Здесь используем свойство степени: √(xⁿ) = x^(n/2), в данном случае √b¹⁶ = b^(16/2) = b⁸. 7. а) √(7-√7)² = |7-√7| = 7 - √7. Так как 7 > √7, то выражение под модулем положительное, и модуль можно опустить. Отметить. б) √(7-√7)² = √7 -7. Это неверно, так как √(7-√7)² = |7-√7| = 7 - √7, а не √7 - 7. в) √(√21-5)² = |√21-5| = √21 - 5. Так как √21 > 5, то выражение под модулем положительное, и модуль можно опустить. Отметить. г) √(√21-5)² = 5-√21. Это неверно, так как √(√21-5)² = |√21-5| = √21 - 5, а не 5 - √21. 8. а) $$√{85^2 - 36^2} = √{(85 - 36)(85 + 36)} = √{49 cdot 121} = √{49} cdot √{121} = 7 \cdot 11 = 77$$ Ответ: 77 б) $$√{11^2 + 60^2} = √{121 + 3600} = √{3721} = 61$$. Ответ: 61 9. a) $$√{c^2 - 6c + 9} = √{(c - 3)^2} = |c - 3|$$. Так как c ≥ 3, то |c - 3| = c - 3. Ответ: c - 3 б) $$√{21 + 8√5} = √{16 + 5 + 2 cdot 4 cdot √5} = √{(4 + √5)^2} = |4 + √5| = 4 + √5$$. Ответ: 4 + √5