Решение:
Слова с проверяемыми безударными гласными в корне:
- весёлыми (проверочное слово — ве́село)
- адресам (проверочное слово — а́дрес)
- городами (проверочное слово — го́род)
- нитками (проверочное слово — ни́тка)
- рубашкам (проверочное слово — ру́баха)
- ученикам (проверочное слово — у́ченик)
Ответ: весёлыми, адресам, городами, нитками, рубашкам, ученикам.