Подбросили по очереди четыре монеты. Известно, что в этом случае возможны 16 исходов. Для каждого указанного в таблице события укажите количество исходов, в которых оно наступает.

Решение:

Эта задача аналогична предыдущей, так как подбрасывание монеты по очереди четыре раза эквивалентно одновременному подбрасыванию четырех монет. Общее число исходов равно 2⁴ = 16.

Рассчитаем количество исходов для каждого события:

1. "Орел выпал ровно три раза"

Число исходов = \( C_4^3 = \frac{4!}{3!1!} = 4 \).

2. "Орел выпал ровно два раза"

Число исходов = \( C_4^2 = \frac{4!}{2!2!} = 6 \).

3. "Орел выпал не менее двух раз"

Число исходов = (Орел 2 раза) + (Орел 3 раза) + (Орел 4 раза)

\( C_4^2 + C_4^3 + C_4^4 = 6 + 4 + 1 = 11 \).

4. "Орел выпал менее двух раз"

Число исходов = (Орел 0 раз) + (Орел 1 раз)

\( C_4^0 + C_4^1 = 1 + 4 = 5 \).

Ответ: 4, 6, 11, 5.