Подбрасывают два кубика. Найдите вероятность события "Сумма выпавших очков на двух кубиках больше восьми".

Решение:

Чтобы найти вероятность события, нам нужно определить общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

1. Общее количество исходов: При подбрасывании двух кубиков каждый кубик может выпасть 6 гранями. Следовательно, общее количество комбинаций равно $$6 \times 6 = 36$$.
2. Благоприятные исходы: Нам нужно найти комбинации, где сумма очков больше восьми. Перечислим их:
   
   • Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) - 4 исхода
   • Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) - 3 исхода
   • Сумма 11: (5, 6), (6, 5) - 2 исхода
   • Сумма 12: (6, 6) - 1 исход
   Всего благоприятных исходов: $$4 + 3 + 2 + 1 = 10$$.
3. Расчет вероятности: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\[ P(\text{сумма > 8}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{10}{36} \]

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \]

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков на двух кубиках будет больше восьми, составляет $$\frac{5}{18}$$.