Подарок упакован в коробку, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина двух сторон грани основания — 7 см и 10 см, длина бокового ребра коробки — 17 см. Определите необходимую длину ленты для упаковки, если на завязывание банта уйдёт 40 см ленты.

Решение:

Чтобы определить необходимую длину ленты, нужно найти сумму длин всех рёбер коробки и добавить длину, необходимую для банта.

У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер: 4 ребра длиной 7 см, 4 ребра длиной 10 см и 4 ребра длиной 17 см.

1. Найдём длину всех рёбер основания: \( 4 \times 7 \text{ см} + 4 \times 10 \text{ см} = 28 \text{ см} + 40 \text{ см} = 68 \text{ см} \).
2. Найдём длину всех боковых рёбер: \( 4 \times 17 \text{ см} = 68 \text{ см} \).
3. Найдём общую длину всех рёбер коробки: \( 68 \text{ см} + 68 \text{ см} = 136 \text{ см} \).
4. Добавим длину ленты для банта: \( 136 \text{ см} + 40 \text{ см} = 176 \text{ см} \).

Ответ: 176 см.