Подъёмный кран равномерно поднимает поддон с кирпичами массой m = 1, 2 т на высоту h = 5 м. Определи работу силы тяжести Атяж и силы натяжения троса Анат. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Ответ вырази в килоджоулях и округли до целого значения.

Решение:

Работа силы тяжести вычисляется по формуле \( A = mgh \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота.

Сначала переведём массу из тонн в килограммы: \( m = 1,2 \text{ т} = 1200 \text{ кг} \).

Теперь найдём работу силы тяжести:

\[ A_{\text{тяж}} = mgh = 1200 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м} = 60000 \text{ Дж} \]

Переведём джоули в килоджоули: \( 60000 \text{ Дж} = 60 \text{ кДж} \).

Кран поднимает поддон равномерно, следовательно, сила натяжения троса равна силе тяжести. Работа силы натяжения троса равна работе против силы тяжести, но с противоположным знаком, если рассматривать работу, совершённую над телом. Однако, в контексте задачи, если спрашивают работу силы натяжения, то она равна силе натяжения, умноженной на высоту. Так как скорость постоянна, сила натяжения равна силе тяжести: \( F_{\text{натяжения}} = mg \).

Работа силы натяжения:

\[ A_{\text{нат}} = F_{\text{натяжения}} \cdot h = mgh = 1200 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м} = 60000 \text{ Дж} = 60 \text{ кДж} \]

Округляем до целого значения, что уже выполнено.

Ответ: А_тяж = 60 кДж; А_нат = 60 кДж.