Под какой процент годовых, считая от первоначальной суммы, надо положить в банк сумму 1 тыс. р., чтобы по истечении восьми лет получить: а) 2 тыс. р.; б) 1,4 тыс. р.; в) 5 тыс. р.; г) 9 тыс. р.?

Для решения задачи мы используем формулу сложных процентов: S = P * (1 + r)^n. Здесь S — итоговая сумма, P — начальная сумма, r — процентная ставка (в десятичной форме), n — количество лет.

Для случая а):
2 = 1 * (1 + r)^8
(1 + r)^8 = 2
1 + r = 2^(1/8)
1 + r ≈ 1.09051
r ≈ 0.09051 (или 9.051%).

Для случая б):
1.4 = 1 * (1 + r)^8
(1 + r)^8 = 1.4
1 + r = 1.4^(1/8)
1 + r ≈ 1.04368
r ≈ 0.04368 (или 4.368%).

Для случая в):
5 = 1 * (1 + r)^8
(1 + r)^8 = 5
1 + r = 5^(1/8)
1 + r ≈ 1.22902
r ≈ 0.22902 (или 22.902%).

Для случая г):
9 = 1 * (1 + r)^8
(1 + r)^8 = 9
1 + r = 9^(1/8)
1 + r ≈ 1.31607
r ≈ 0.31607 (или 31.607%).