Вопрос:

Почему Шувалов так настойчиво рассказывал о своём бескорыстии?

Ответ:

Шувалов так настойчиво рассказывал о своём беспокойстве (в иностранных переписках), чтобы создать впечатление своей исключительной загруженности и необходимости для императрицы, а также для того, чтобы отклонять нежелательные просьбы и подарки, которые могли его скомпрометировать.