Почему при делении на 4 остаток не может быть равен 4, 5?

Потому что остаток при делении всегда должен быть меньше делителя. Если делитель равен 4, то возможные остатки: 0, 1, 2, 3. 4 и 5 больше, чем 4, поэтому не могут быть остатками при делении на 4.