по узкой тропе-

Краткое пояснение:

Прилагательное согласуется с существительным. Определяем признаки прилагательного по существительному, к которому оно относится.

Пошаговое решение:

1. Определяем существительное: Прилагательное «узкой» относится к существительному «тропе».
2. Начальная форма существительного: «тропа».
3. Определяем признаки существительного: «тропа» — женский род, единственное число, дательный падеж (по чему? по тропе).
4. Согласовываем прилагательное: Прилагательное «узкой» будет иметь те же признаки: женский род, единственное число, дательный падеж.

Ответ: Ж.р., ед.ч., Д.п.