По уравнению движения \(x=4-3t\) определите: 1. Вид движения. 2. Проекцию скорости. 3. Начальную координату. 4. Координату через 5 с. 5. Через какое время координата будет равна 8 м. 6. Постройте график координаты. 7. Постройте график проекции скорости и определите проекцию перемещения через 3 с графически. 8. Постройте график модуля скорости.

Дано: \(x(t)=4-3t\), где \(x\) измеряется в метрах, а \(t\) — в секундах.

1. Вид движения. Уравнение имеет вид \(x=x_0+v_xt\), поэтому движение прямолинейное равномерное. Так как скорость отрицательна, тело движется в отрицательном направлении оси \(Ox\).
2. Проекция скорости:
   \[v_x=\frac{dx}{dt}=-3\ \text{м/с}.\]
3. Начальная координата:
   При \(t=0\): \(x_0=4\ \text{м}\).
4. Координата через 5 с:
   \[x(5)=4-3\cdot5=4-15=-11\ \text{м}.\]
5. Когда координата будет равна 8 м:
   \[4-3t=8;\quad -3t=4;\quad t=-\frac{4}{3}\ \text{с}.\]
   Полученное время отрицательно, поэтому при отсчёте времени от \(t=0\) координата \(8\ \text{м}\) не достигается. Она была равна 8 м за \(\frac{4}{3}\) с до начала отсчёта.
6. График координаты. Это прямая \(x=4-3t\). Для построения можно использовать точки: \((0;4)\), \((1;1)\), \((2;-2)\), \((3;-5)\), \((5;-11)\).

7. График проекции скорости. Так как \(v_x=-3\ \text{м/с}\) постоянно, график — горизонтальная прямая на уровне \(-3\).
   Проекция перемещения за 3 с равна площади под графиком скорости:
   \[s_x=v_x\Delta t=-3\cdot3=-9\ \text{м}.\]

8. График модуля скорости.
   \[|v|=|-3|=3\ \text{м/с}.\]
   График — горизонтальная прямая на уровне \(3\ \text{м/с}\).

Ответ: 1) равномерное прямолинейное движение в отрицательном направлении; 2) \(v_x=-3\ \text{м/с}\); 3) \(x_0=4\ \text{м}\); 4) \(x(5)=-11\ \text{м}\); 5) при \(t\geq0\) координата 8 м не достигается; 7) \(s_x(3)=-9\ \text{м}\); 8) \(|v|=3\ \text{м/с}\).