По участку цепи сопротивлением R течёт переменный ток, меняющийся по гармоническому закону. Как изменится мощность переменного тока на этом участке цепи, если действующее значение напряжения на нём уменьшить в 2 раза, а его сопротивление в 4 раза увеличить?

Для участка цепи с активным сопротивлением мощность переменного тока определяется формулой \(P=\dfrac{U^2}{R}\), где \(U\) — действующее значение напряжения.

После изменения: \(U_2=\dfrac{U_1}{2}\), \(R_2=4R_1\).

Тогда \(P_2=\dfrac{(U_1/2)^2}{4R_1}=\dfrac{U_1^2}{16R_1}=\dfrac{P_1}{16}\).

Ответ: мощность уменьшится в 16 раз.