По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по проселочным дорогам со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки 4 км, от Егорки до Ванютино 12 км, от Горюново до Ванютино 15 км, от Ванютино до Жилино 9 км, а от Жилино до Богданово 12 км. На проселочных дорогах машина дедушки расходует 9,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Решение:

Обозначим:

• \( V_{шоссе} \) — расход бензина на шоссе (л/100 км).
• \( V_{просёлок} = 9,2 \) л/100 км — расход бензина на просёлочной дороге.

1. Рассчитаем расход бензина на путь из Антоновки в Богданово через Ванютино (шоссе + просёлочная дорога).

Из текста известно, что этот путь состоит из двух участков:

• Антоновка → Ванютино: это шоссе.
• Ванютино → Богданово: это шоссе.

Пояснение: Условие задачи гласит: "Из Антоновки в Богданово можно проехать по проселочной дороге мимо реки. Есть другой путь - по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово." Таким образом, путь через Ванютино полностью проходит по шоссе.

2. Рассчитаем расход бензина на путь из Антоновки в Богданово через Доломино и Горюново (шоссе + просёлочная дорога + шоссе).

Из текста известно, что этот путь состоит из трех участков:

• Антоновка → Доломино: шоссе. Расстояние — 12 км.
• Доломино → Горюново: просёлочная дорога. Расстояние — нам неизвестно, но по карте это путь через конюшню.
• Горюново → Богданово: шоссе. Расстояние — неизвестно, но по карте это прямой путь.

Пояснение: Условие задачи гласит: "Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе."

3. Определим длины участков просёлочной дороги и шоссе, используя карту и условия.

Из текста: