Контрольные задания > 5. По рис. 90 найдите площадь за- штрихованной фигуры (точка 0 — центр окружности).
Вопрос:

5. По рис. 90 найдите площадь за- штрихованной фигуры (точка 0 — центр окружности).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 12π - 36√3

Краткое пояснение: Площадь заштрихованной фигуры равна разности площади сектора и площади треугольника.
  • Площадь сектора с углом 30°: \[S_{сектора} = \frac{\pi R^2}{12}\]
  • Радиус окружности равен \(R = \frac{12}{\sin 30^\circ} = \frac{12}{0.5} = 24\)
  • Площадь сектора равна \[S_{сектора} = \frac{\pi \cdot 24^2}{12} = \frac{576\pi}{12} = 48\pi\]
  • Площадь треугольника равна \[S_{треуг} = \frac{1}{2} R^2 \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 12 = 144\]
  • Площадь треугольника можно найти другим способом:\[S = \frac{1}{2} a b \sin \gamma\]где \(a\) и \(b\) - стороны треугольника, \(\gamma\) - угол между ними.\[S_{AOC} = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 24 \cdot \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 24 \cdot \frac{1}{2} = 144\]
  • Площадь заштрихованной фигуры: \[S = S_{сектора} - S_{AOC} = 48\pi - 144 \approx 6.95\]

Ответ: 12π - 36√3

Тайм-трейлер: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸