По наклонному помосту длиной 10,8 м и высотой 1,2 м поднимают груз массой 180 кг, прилагая силу в 250 Н. Определите КПД помоста.

Дано:

\( L = 10.8 \) м

\( h = 1.2 \) м

\( m = 180 \) кг

\( F = 250 \) Н

\( g \approx 10 \) м/с²

Найти:

\( \eta \)

Решение:

1. Вычислим вес груза: \( P = m \cdot g = 180 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1800 \text{ Н} \)
2. Полезная работа равна: \( A_{пол} = P \cdot h = 1800 \text{ Н} \cdot 1.2 \text{ м} = 2160 \text{ Дж} \)
3. Полная работа равна: \( A_{полн} = F \cdot L = 250 \text{ Н} \cdot 10.8 \text{ м} = 2700 \text{ Дж} \)
4. КПД помоста равен отношению полезной работы к полной: \( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} = \frac{2160 \text{ Дж}}{2700 \text{ Дж}} = 0.8 \)
5. Переведем КПД в проценты: \( \eta = 0.8 \cdot 100 \% = 80 \% \)

Ответ: 80 %.