По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только шесть букв: А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для букв А, Б, В ИГ используются кодовые слова 1, 00, 0100, 0111 соответственно. Укажите минимальную сумму длин кодовых слов для букв Д и Е, при которых код будет удовлетворять условию Фано. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Ответ: 6

1. Условие Фано требует, чтобы ни одно кодовое слово не было началом другого кодового слова.
2. Для данных кодов A = 1, B = 00, C = 0100, D = 0111 можно добавить коды для E и F. Чтобы минимизировать длину кодов для D и E, нужно использовать наименьшие возможные комбинации, которые не нарушают условие Фано.
3. Оставшиеся свободные коды: 01, 010, 011, 001, 000, 0... и т. д.
4. Можно взять коды для D и E как 010 и 011, соответственно. Длина каждого из этих кодов равна 3.
5. Тогда минимальная сумма длин кодовых слов для D и E будет: 3 + 3 = 6.

Ответ: 6