Контрольные задания > По изображению на фото определите, чему равна сторона AB в равнобедренном треугольнике ABC, если известно, что его периметр равен 15 см.
Вопрос:

По изображению на фото определите, чему равна сторона AB в равнобедренном треугольнике ABC, если известно, что его периметр равен 15 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Дано:

  • P = 15 см
  • AB = BC

Найти:

AB - ?

Краткое пояснение: Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Так как треугольник равнобедренный, то длины сторон AB и BC равны.

Решение:

  1. Пусть длина стороны AB равна x см, тогда длина стороны BC также равна x см.
  2. Обозначим длину основания AC за y см.
  3. Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон: AB + BC + AC = 15 см, или x + x + y = 15 см.
  4. Выразим y через x: y = 15 - 2x.
  5. Для равнобедренного треугольника выполняется условие: основание меньше суммы боковых сторон, то есть y < 2x.
  6. Подставим выражение для y: 15 - 2x < 2x.
  7. Решим неравенство: 15 < 4x, x > 3.75.
  8. Также, сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны. Так как треугольник равнобедренный, то AC < AB + BC, то есть y < 2x.
  9. Подставим выражение для y: 15 - 2x < 2x.
  10. Решим неравенство: 15 < 4x, x > 3.75.

Из записи на фото не представляется возможным найти точное значение стороны AB.

ГДЗ по фото 📸