По графическим интерпретациям решить уравнения: 1) \(\cos x=\frac{\sqrt3}{2}\); 2) \(\sin x=\frac{\sqrt2}{2}\); 3) по третьей окружности определить уравнение.

1) Для \(\cos x=\frac{\sqrt3}{2}\) отмечены углы \(\frac{\pi}{6}\) и \(\frac{11\pi}{6}\):

\[x=2\pi n\pm\frac{\pi}{6},\quad n\in\mathbb Z.\]

Ответ: \(x=2\pi n\pm\frac{\pi}{6},\ n\in\mathbb Z\).

2) На второй окружности отмечены углы \(\frac{5\pi}{4}\) и \(\frac{7\pi}{4}\), поэтому:

\[\sin x=-\frac{\sqrt2}{2}.\]

Общее решение:

\[x=-\frac{\pi}{4}+2\pi n\quad\text{или}\quad x=\frac{5\pi}{4}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.\]

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{4}+2\pi n\) или \(x=\frac{5\pi}{4}+2\pi n\), \(n\in\mathbb Z\).

3) На третьей окружности отмечена нижняя точка единичной окружности, то есть \(\sin x=-1\).

\[x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n\in\mathbb Z.\]

Ответ: \(\sin x=-1;\quad x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z\).