По формуле V = авс найдите:

Решение:

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: \( V = abc \).

а) Найдите \( V \), если \( a = 4 \) м, \( b = 3 \) м, \( c = 15 \) м.

\( V = 4 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} \cdot 15 \text{ м} \)

\( V = 12 \text{ м}² \cdot 15 \text{ м} \)

\( V = 180 \text{ м}³ \)

б) Найдите \( c \), если \( V = 3094 \) см³, \( b = 13 \) см, \( a = 17 \) см.

Из формулы \( V = abc \) выразим \( c \): \( c = \frac{V}{ab} \).

\( c = \frac{3094 \text{ см}³}{17 \text{ см} \cdot 13 \text{ см}} \)

\( c = \frac{3094}{221} \) см

\( c = 14 \) см

в) Найдите \( b \), если \( V = 13600 \) см³, \( a = 25 \) см, \( c = 34 \) см.

Из формулы \( V = abc \) выразим \( b \): \( b = \frac{V}{ac} \).

\( b = \frac{13600 \text{ см}³}{25 \text{ см} \cdot 34 \text{ см}} \)

\( b = \frac{13600}{850} \) см

\( b = 16 \) см

г) Найдите \( cb \), если \( V = 1206 \) дм³, \( a = 18 \) см.

Сначала приведём единицы измерения к одному виду. Переведём \( a \) в дм:

\( a = 18 \text{ см} = 1.8 \) дм

Из формулы \( V = abc \) выразим \( cb \): \( cb = \frac{V}{a} \).

\( cb = \frac{1206 \text{ дм}³}{1.8 \text{ дм}} \)

\( cb = 670 \text{ дм}² \)

Ответ: а) 180 м³; б) 14 см; в) 16 см; г) 670 дм².