По формуле V = abc найдите: а) V, если a = 4 м, b = 3 м, c = 15 м; б) c, если V = 3094 см³, b = 13 см, a = 17 см; в) b, если V = 13 600 см³, a = 25 см, c = 34 см; г) cb, если V = 1206 дм³, a = 18 см. Что значит произведение cb?

Решение:

Используем формулу объема прямоугольного параллелепипеда \( V = abc \).

1. а) Находим объем V:
   Дано:
   \( a = 4 \) м
   \( b = 3 \) м
   \( c = 15 \) м
   Найти:
   \( V \)
   
   \( V = abc = 4 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} \cdot 15 \text{ м} = 180 \text{ м}^3 \)
2. б) Находим длину стороны c:
   Дано:
   \( V = 3094 \) см³
   \( a = 17 \) см
   \( b = 13 \) см
   Найти:
   \( c \)
   
   Из формулы \( V = abc \) выразим \( c \): \( c = \frac{V}{ab} \)
   
   \( c = \frac{3094 \text{ см}^3}{17 \text{ см} \cdot 13 \text{ см}} = \frac{3094}{221} \text{ см} = 14 \text{ см} \)
3. в) Находим длину стороны b:
   Дано:
   \( V = 13600 \) см³
   \( a = 25 \) см
   \( c = 34 \) см
   Найти:
   \( b \)
   
   Из формулы \( V = abc \) выразим \( b \): \( b = \frac{V}{ac} \)
   
   \( b = \frac{13600 \text{ см}^3}{25 \text{ см} \cdot 34 \text{ см}} = \frac{13600}{850} \text{ см} = 16 \text{ см} \)
4. г) Находим произведение cb:
   Дано:
   \( V = 1206 \) дм³
   \( a = 18 \) см
   Найти:
   \( cb \)
   
   Сначала приведем единицы измерения к одному виду. Переведем \( V \) из дм³ в см³:
   \( 1 \) дм³ = \( 1000 \) см³
   \( V = 1206 \text{ дм}^3 = 1206 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 1206000 \text{ см}^3 \)
   
   Из формулы \( V = abc \) выразим \( cb \): \( cb = \frac{V}{a} \)
   
   \( cb = \frac{1206000 \text{ см}^3}{18 \text{ см}} = 67000 \text{ см}^2 \)

Произведение cb означает площадь боковой грани прямоугольного параллелепипеда, если сторона 'a' является его высотой.

Ответ: а) 180 м³; б) 14 см; в) 16 см; г) 67000 см². Произведение cb означает площадь боковой грани.