По формуле S = a ⋅ b ⋅ sin(α) можно вычислить площадь параллелограмма: a, b — стороны параллелограмма, α — угол между данными сторонами. Используя формулу, определи, чему равна сторона a параллелограмма с площадью S = 25,2, где сторона b = 7, sin(α) = 0,6.

Решение:

Дано:

• Площадь параллелограмма \( S = 25,2 \)
• Сторона \( b = 7 \)
• \( \sin(\alpha) = 0,6 \)

Найти:

• Сторона \( a \)

Формула для вычисления площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

Выразим сторону \( a \) из формулы:

\[ a = \frac{S}{b \cdot \sin(\alpha)} \]

Подставим известные значения:

\[ a = \frac{25,2}{7 \cdot 0,6} \]\[ a = \frac{25,2}{4,2} \]\[ a = 6 \]

Ответ: Сторона a равна 6.