По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, находящимся в вакууме, в одном направлении (от нас) текут токи I₁=I₂=0,2 А. Расстояния АС=10 см., АМ=5 см. Индукция результирующего магнитного поля в точке М равна ... Тл.

Решение:

В точке М магнитное поле создаётся двумя проводниками. Так как токи текут в одном направлении, то в точке М, расположенной между проводниками, векторы индукции полей, создаваемых каждым проводником, будут направлены в противоположные стороны.

Расстояние от проводника с током \( I_1 \) до точки М равно \( r_1 = AM = 5 \) см = \( 0.05 \) м.

Расстояние от проводника с током \( I_2 \) до точки М равно \( r_2 = MC = AC - AM = 10 - 5 = 5 \) см = \( 0.05 \) м.

Индукция магнитного поля, создаваемого прямолинейным проводником с током \( I \) на расстоянии \( r \) от него, определяется по формуле: \( B = \frac{{\mu_0 I}}{{2 \pi r}} \), где \( \mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \) Тл·м/А — магнитная постоянная.

Индукция поля от первого проводника в точке М: \( B_1 = \frac{{\mu_0 I_1}}{{2 \pi r_1}} = \frac{{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 0.2}}{{2 \pi \cdot 0.05}} = \frac{{0.8 \cdot 10^{-7}}}{{0.1}} = 8 \cdot 10^{-7} \) Тл.

Индукция поля от второго проводника в точке М: \( B_2 = \frac{{\mu_0 I_2}}{{2 \pi r_2}} = \frac{{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 0.2}}{{2 \pi \cdot 0.05}} = \frac{{0.8 \cdot 10^{-7}}}{{0.1}} = 8 \cdot 10^{-7} \) Тл.

Так как \( r_1 = r_2 \) и \( I_1 = I_2 \), то \( B_1 = B_2 \).

Направление вектора \( \vec{B_1} \) определяется по правилу буравчика: если вращать буравчик в направлении тока \( I_1 \), то он будет двигаться в направлении, перпендикулярном плоскости, в которой лежат проводники и точка М. По правилу буравчика, \( \vec{B_1} \) направлено, например, «внутрь» плоскости экрана.

Направление вектора \( \vec{B_2} \) также определяется по правилу буравчика: если вращать буравчик в направлении тока \( I_2 \), то \( \vec{B_2} \) направлено «наружу» плоскости экрана.

Так как векторы \( \vec{B_1} \) и \( \vec{B_2} \) равны по модулю и противоположны по направлению, результирующая индукция магнитного поля в точке М равна нулю.

\( B = |B_1 - B_2| = |8 \cdot 10^{-7} - 8 \cdot 10^{-7}| = 0 \) Тл.

Ответ: 0