По данным рисунка найдите градусную меру дуги X.

Давайте решим эту задачу по геометрии вместе!

На рисунке у нас есть окружность с двумя известными углами и нужно найти градусную меру дуги X.

1. Вспоминаем теорему о вписанном угле. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
2. Анализируем рисунок. У нас есть вписанный угол, равный $$30^{\circ}$$, который опирается на дугу, градусная мера которой $$120^{\circ}$$.

У нас есть второй вписанный угол, который равен $$30^{\circ}$$, опирающийся на дугу $$120^{\circ}$$.

Следовательно дуга, на которую опирается угол $$30^{\circ}$$ равна:

$$2 * 30^{\circ} = 60^{\circ}$$

То есть, дуга на которую опирается угол равна $$60^{\circ}$$.

Теперь, мы знаем, что полная окружность составляет $$360^{\circ}$$.

Следовательно, дуга X равна:

$$360^{\circ} - 120^{\circ} - 60^{\circ} = 180^{\circ}$$

Таким образом, градусная мера дуги X равна $$180^{\circ}$$.

Ответ: 180°