По данным рисунка 107 докажите, что АB || DE.

1. Треугольник ABC является равнобедренным, так как стороны AB и BC отмечены одинаковыми штрихами, что означает их равенство. Следовательно, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA.

2. Треугольник CDE является равнобедренным, так как стороны CD и DE отмечены одинаковыми штрихами, что означает их равенство. Следовательно, углы при основании CE равны: ∠DCE = ∠DEC.

3. Углы ∠BCA и ∠DCE являются вертикальными, поэтому они равны: ∠BCA = ∠DCE.

4. Из равенства ∠BAC = ∠BCA и ∠BCA = ∠DCE, следует, что ∠BAC = ∠DCE.

5. Так как ∠BAC = ∠DCE, и эти углы являются накрест лежащими при прямых AB, DE и секущей AC, то AB || DE.

Доказано.