Контрольные задания > По данным на рисунке найдите OL, если OK = 5, KL = 12, а прямая KL является касательной к окружности. ∠L = 30°
Вопрос:

По данным на рисунке найдите OL, если OK = 5, KL = 12, а прямая KL является касательной к окружности. ∠L = 30°

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Так как KL является касательной к окружности, то радиус OK перпендикулярен касательной в точке касания K. Это означает, что треугольник OKL является прямоугольным треугольником с прямым углом ∠OKL.

Пошаговое решение:

  • В прямоугольном треугольнике OKL, OK - это катет, противолежащий углу ∠L. OL - это гипотенуза.
  • Мы знаем, что OK = 5 и KL = 12.
  • Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения OL: \( \sin(L) = \frac{OK}{OL} \)
  • Подставляем известные значения: \( \sin(30°) = \frac{5}{OL} \)
  • Так как \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \), имеем: \( \frac{1}{2} = \frac{5}{OL} \)
  • Решаем уравнение для OL: \( OL = 5 \cdot 2 \)
  • \( OL = 10 \)

Ответ: 10

ГДЗ по фото 📸