По данным чертежа найдите гипотенузу АС треугольника АВС.

Рассмотрим треугольник АВС. В данном треугольнике угол В равен 90°, угол А равен 30°. Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Высота ВН делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника: АВН и СВН. Рассмотрим треугольник СВН. Угол Н равен 90°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол С равен 180° - 90° - углу СВН. Угол СВН равен 90° - углу А (30°) = 60°. Следовательно, угол С равен 180° - 90° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике СВН катет ВН лежит напротив угла С (30°), следовательно, гипотенуза ВС равна 2ВН = 2 * 6 = 12.

В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС лежит напротив угла А (30°), следовательно, гипотенуза АС = 2ВС = 2 * 12 = 24.

Ответ: 24