2. Плотность первой жидкости ρ₁=1000 кг/м³, второй ρ₂=900 кг/м³. Высота столба второй жидкости h₂=2 м. Найдите высоту столба первой жидкости.

Ответ: 1.8 м

Дано:

• Плотность первой жидкости: ρ₁ = 1000 кг/м³
• Плотность второй жидкости: ρ₂ = 900 кг/м³
• Высота столба второй жидкости: h₂ = 2 м

Найти:

Высота столба первой жидкости: h₁

Решение:

Давление, создаваемое столбом жидкости, определяется формулой:

\[ p = \rho \cdot g \cdot h \]

Давление на одном и том же уровне в обеих жидкостях должно быть одинаковым, поэтому:

\[ \rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2 \]

Ускорение свободного падения g сокращается:

\[ \rho_1 \cdot h_1 = \rho_2 \cdot h_2 \]

Выражаем высоту столба первой жидкости:

\[ h_1 = \frac{\rho_2 \cdot h_2}{\rho_1} \]

Подставляем известные значения:

\[ h_1 = \frac{900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 2 \text{ м}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 1.8 \text{ м} \]

Ответ: 1.8 м